志存高远

【已投稿】 高二数学模拟练习2

分类( 试卷与练习题 )   阅读(2076)   评论(0)   推荐(0)   发表于2013-12-04 13:10:57  

   1、已知圆Cx2y2-4x=0,l是过点P(3,0)的直线,则lC的位置关系是          

2、下列说法正确的是:         

 ①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.(×)

②在平面内射影是直线的图形一定是直线.(×)

③在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等.(×)

④直线 与平面 内一条直线平行,则 ∥ . (×)

⑤直线 与平面 内一条直线相交,则 与平面 相交. (×)

⑥若直线 与平面 平行,则 内必存在无数条直线与 平行. (√)

⑦两条平行线中一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面. (×)

⑧平行于同一个平面的两直线平行.(×)

⑨直线 与平面 、 所成角相等,则 ∥ .(×)

⑩垂线在平面的射影为一个点.

3、设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为 -4,则椭圆方程为               .

4、若直线3x+4ym=0与圆x2y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是________.

5、定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有            个。

6、在 中, .若以 为焦点的椭圆经过点 ,则该椭圆的离心率           

7、过直线xy-2=0上点P作圆x2y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是________.

8、已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧且相距是1,那么这个球的半径是              

9、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆 的离心率为    

10、若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2y2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为________.

11、一正四棱锥的高为2 ,侧棱与底面所成的角为45°,则这一正四棱锥的斜高等于     

12、已知实数 满足 ,则 的最大值为              

13、在三棱锥P—ABC中,底面是边长为2 cm的正三角形,PA=PB=3 cm,转动点P时,三棱锥的最大体积为     

 

14、若圆C1x2y2+2axa2-4=0(aR)与圆C2x2y2-2by-1+b2=0(bR)恰有三条切线,则ab的最大值为             

 

15、在平面直角坐标系xOy中,曲线yx2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.

(1)求圆C的方程;

(2)若圆C与直线xya=0交于AB两点,且OAOB,求a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16、在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.

   (1)求证: 平面PAD

   (2)当平面PCD与平面ABCD成多大二面角时,  直线 平面PCD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17、已知斜三棱柱 , , , 在底面 上的射影恰为 的中点 ,又知 。

(I)求证: 平面 ;

(II)求 到平面 的距离;

(III)求二面角 的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18、已知AB分别是椭圆 的左右两个焦点,O为坐标原点,点P )在椭圆上,线段PBy轴的交点M为线段PB的中点。

   (1)求椭圆的标准方程;

(2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点,对于△ABC,求

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