通州王志南

引导数学经历知识的形成过程

分类( 临风教研 )   阅读(169)   评论(0)   推荐(0)   发表于2017-07-17 20:20:00  
在实践中,我按照知识的形态不同,着里展开三个过程。 1、现实题材——数学问题——数学模型——数学知识和方法。其中“现实题材——数学问题”由教师提出或由学生自己提出;“数学问题——数学模型”应是由学生自己的活动,从数学问题出发,或猜测出一个数学模型再加以验证,或由现实原型经过抽象转化成数学模型,或由众多例证归纳为一个数学模型,或由对因素的分析组成一个数学模型,在这个过程中不仅有逻辑推理,而且有想象、类比、归纳、猜测等非逻辑推理;“数学模型——数学知识和方法”是一个一般化又具体化的过程,其中要有解释、应用或反思、变化。在有关问题的知识教学中,只有展开了这个过程,学生才能体验到知识、方法、思想的发生、发展和提升。 2、动作阶段——表象阶段——符号阶段。数学的知识是抽象的,怎样让学生理解抽象知识的真实含义,布鲁纳提出了要经历这三个阶段,才能使学生体验到数学的本质思想。根据这一思想,我在核心概念、原理、算法的教学中一般都注意引导学生经历这三个“同构”的过程。动作阶段是学生观念的发端,没有学具和实践的操作,学生的有些认识几乎不可能发生;表象阶段是连接动作阶段和符号阶段的中介,在教学中往往会忽视这一环,直接把动作上升到符号,因为没有通过表象这一既具体又抽象形态的内化,学生很难上升到抽象的符号文字水平;同时这三者之间又相互促进,上升到了符号以后再回过来理解动作和表象,又会有新的认识和提升。在有关活动形态的知识教学中,经历这三个过程,学生的认识就能在“具体——半具体——抽象”之间来回铺排,实现从具体到抽象的数学建构。

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