通州王志南

引导学生经历发现解法的过程

分类( 临风教研 )   阅读(160)   评论(0)   推荐(0)   发表于2017-07-17 20:21:18  
解题是一个复杂的综合过程,它要求解题者具有相应的数学知识和解题经验。当学生面对一个陌生的题目而感到困难时,往往是习惯于凭借他过去的经验,选择他熟悉的解法;如果经验不管用,往往会“病急乱投医”,刚想到一个假设就动手解题,不管这个假设是否合理,也不进行必要的检验,甚至对题目的简单分析都不做,这样往往会陷入束手无策的境地。学生只有真正掌握了解题策略,那么拿到题目以后就能有条不紊地运用各种不同的探索方法,对问题进行全方位的研究,找出有用的信息,建立已知和未知的联系,最终解决问题。为此,我在教学中重点抓了解题策略的点拨和训练。 1、直观化处理。数学问题由表层结构和深层结构组成,表层结构式由背景和情节组成的,是情景化的、生活化的;深层结构是由数量关系组成的结构。只有把握问题的深层结构,才能找到解决问题的思路。怎样越过表层结构把握问题的深层结构呢?直观化处理是一种重要的方法。为此,在教学中要注意培养学生养成使用草稿本的习惯,只要有可能就要把问题以一种直观的形式表征出来,或画一个线段图、一个平面图、一个树形图、或列一张表格、一个方阵等,这样就能把问题中的各种数量凸现出来,使学生看得清数量之间的整体关系,从而发现它们之间的联系,形成解题的思路。 2、想到一个与此相关的问题。解题需要联想,由面对的问题想到与此有关的问题越多,说明知识之间的联系越多,就越能受到启发。波利亚在“怎样解题表”中的经验给我们有所启发:“你知道与它有关的问题吗?试想出一个具有相同或相似未知数的问题?你能改进这个问题吗?你能想到一个更容易入手的问题?一个更普通的问题?一个更特殊的问题?一个类似的问题?”所以在解题中要注意提醒学生:由这个问题你想到些什么?由此,来启动学生的思维,引领学生的思考。 3、从最简单的情况做起。复杂问题总是由简单问题组成或升级而成的,所以在解决复杂问题时要注意引导学生想想它的简单情形,可以考虑去掉某一个(或几个)限制条件,或把某一个(或几个)条件放宽,从而把原来较复杂的问题转化为一个简单的问题,这样就可以把简单问题的解决作为跳板,从简单问题的解决中寻找解决问题的方法或受到启发,在进到复杂问题。正如华罗庚所说:善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。在这一“退”一进之间问题往往能得到顺利解决,学生的思维也能得到超越。

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