随遇而安

学生数学日记8

分类( 微课题研究 )   阅读(88)   评论(0)   推荐(0)   发表于2017-09-28 15:12:28  
数学的奥秘 无处不在 
海门市汤家小学 六(2)班 姚运玥 
数学的奥秘在我们的生活中无处不在,你们信吗?
在我们生病时喝的药中,在我们经常喝的糖水中、盐水中,都隐藏着无数的秘密。今天,就让我带着大家一起来见识见识吧! 
【例题一】有一杯浓度为20%的糖水200克,小明嫌甜,想把它稀释成浓度为10%的糖水,该怎么办? 【分析】首先,题目中的浓度,换句话来说,就是指这杯糖水的含糖率,那么,含糖率又是什么呢?顾名思义,含糖率其实就指糖占糖水的百分之几。因此,需求含糖率,只要用糖的重量 糖与水的总重量即糖水的重量。然而,浓度为20%,重量为200克的糖水中糖的重量为200 20%=40(克),只要在糖水中加入若干千克水,糖水的浓度就会变成10%。这是糖水中烫的重量并没有变,仍然是40克,这是个关键,我们需抓住这个不变量,根据数量关系“现在糖水的重量 现在糖水的浓度=现在糖的重量”,可以求出现在糖水的重量,再用现在糖水的重量-原来的重量=加入水的重量。 
【解答】200 20%=40(克)40 10%=400(克)400-200=200(克)答:只要在糖水中加入200克水,糖水的浓度就变成10%了。 
【注】由糖水的重量 浓度=糖的重量,而想到另外两条公式 • 糖的重量 浓度=糖水的重量 • 糖的重量 糖水的重量=浓度 这三条公式在药水、盐水……同样适用。 
【点睛】解答有关液体浓度的想关问题,要注意:(1)要弄清楚什么是浓度。(2)要找清数量关系。(3)有关浓度问题的题目,可以有很多种出题方法,所以需要根据题目中的数量关系、问题、条件逐一分析。 
【举一反三】 • 配制一份浓度为10%的糖水200克,需要糖和水各多少克? 解答:糖:200 10%=20(克)水:200-20=180(克)或200 (100%-10%)=200 90%=180(克)答:需要糖20克,水180克。 • 一瓶盐水共重300克,其中盐30克,这瓶盐水的浓度是多少?解答:30 300=0.1=10%答:这瓶盐水的浓度是10%。 • 小颖泡了一杯浓度为20%的糖水200克,为了使甜度低一些,又加了50克水。这时,糖水的浓度为多少?解答:200 20%=40(克)200+50=250(克)40 250=0.16=16%答:糖水的浓度为16%。 
怎么样?同学们,是不是生活中隐藏着很多数学奥秘啊?对于液体的浓度,你们了解了吗? 
 指导老师 范瑛

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